Методы оптимальных решений (чсасть 1-1) ИМЦ
Вопросы для подготовки к тестированию:
Задача линейного программирования ассоциируется с задачей … типа.
Выберите один ответ:
a. распределительного;
b. статистического.
c. математического;
Определить min W(х) =4х1+ 6х2 при ограничениях:
3x1+х2?9,х1+2х2?8,х1+6х2?12,x1х2?0.
3x1+х2?9,х1+2х2?8,х1+6х2?12,x1х2?0.
Выберите один ответ:
a. W(х) =10
b. W(х) =26
c. W(х) =15
Линейность модели выявляется или принимается в качестве допущения на этапе …
Выберите один ответ:
a. формализации задачи.
b. аналитического сглаживания;
c. выбора функции;
«Целевая функция представляет собой сумму вкладов от различных управляемых переменных» - это определение свойства …
Выберите один ответ:
a. формальности.
b. аддитивности;
c. пропорциональности;
В теории линейного программирования доказывается, что своего оптимального значения ЦФ достигает в … точке выпуклого многоугольника решений.
Выберите один ответ:
a. промежуточной;
b. первой.
c. угловой;
Объектом исследования операций является:
Выберите один ответ:
a. операция;
b. принятие решения.
c. экономический процесс;
Направление, противоположное направлению, указываемому вектором градиента, характеризует направление … (при решении задач ее минимизации).
Выберите один ответ:
a. изменения области допустимых решений.
b. убывания целевой функции;
c. возрастания целевой функции;
При каком числе переменных использование графического метода невозможно?
Выберите один ответ:
a. 3;
b. 5.
c. 2;
На основании какого принципа системного анализа происходит объединение экономических объектов и разрозненных действий людей по их использованию в единую целенаправленную деятельность?
Выберите один ответ:
a. процесса.
b. цели;
c. действия;
Объективные условия и обстоятельства, определяющие ее особенности и непосредственно влияющие на ее исход – это:
Выберите один ответ:
a. факторы операции;
b. результат операции;
c. анализ ситуации.
Как соотносятся понятия «процедура принятия решений» и «исследование операции»?
Выберите один ответ:
a. «процедура принятия решений» более масштабное понятие;
b. равны.
c. «исследование операций» более масштабное понятие.
Основной задачей исследования операций можно считать:
Выберите один ответ:
a. глубокий анализ экономической ситуации.
b. проведение всестороннего анализа управленческого решения;
c. выявление и обоснование наилучших вариантов проведения операции;
В качестве предмета исследования операций выступают:
Выберите один ответ:
a. процесс принятия решения;
b. математическое действие;
c. закономерности.
Совокупность взаимосвязанных технически программных объектов и персонала, объединенных для решения задач экономического характера – это:
Выберите один ответ:
a. экономические информационные системы.
b. статистический анализ;
c. математический анализ;
С содержательной точки зрения избыточная переменная представляет собой:
Выберите один ответ:
a. неизрасходованную часть какого-то ресурса;
b. превышение результатов деятельности над нормативными.
c. погрешность вычисления;
Базисное решение является допустимым, если оно:
Выберите один ответ:
a. позволяет максимизировать исходную функцию.
b. позволяет провести декомпозицию;
c. удовлетворяет условию неотрицательности правых частей;
При каком сочетании «n» неизвестных и векторного пространства с размерностью «m» задача линейного программирования будет иметь бесчисленное множество решений?
Выберите один ответ:
a. n
b. m
c. m > n
d. m < n
По способам нахождения экстремумов целевой функции методы как условной, так и безусловной оптимизации делятся на:
Выберите один ответ:
a. математические и экономические;
b. статистические и вероятностные.
c. численные и аналитические;
Определить max W(х) =2х1+ 3х2 при ограничениях:
x1+3х2?9,2х1+х2?8,х2?5,3х1?12,x1х2?0.
x1+3х2?9,2х1+х2?8,х2?5,3х1?12,x1х2?0.
Выберите один ответ:
a. W(х) =10
b. W(х) =20
c. W(х) =24
Линейность предполагает наличие свойств:
Выберите один ответ:
a. существенности и достаточности.
b. декомпозиции и анализа;
c. пропорциональности и аддитивности;
Какой метод решения задач линейного программирования основан на их геометрической интерпретации и применяется для задач, имеющих две переменные?
Выберите один ответ:
a. графический;
b. симплексный;
c. аналитический.
Содержанием исследования операций с теоретической точки зрения является:
Выберите один ответ:
a. аналитическое исследование проблемы;
b. математический анализ оптимизационных задач.
c. подготовка материалов к практическому исследованию;
Положение о том, что оптимальному решению всегда соответствует одна из угловых (или экстремальных) точек области допустимых решений, является основой построения:
Выберите один ответ:
a. корреляционного анализа.
b. логического анализа;
c. симплекс-метода;
Часть плоскости, все точки которой удовлетворяют всем ограничениям, имеющимся в задаче линейного программирования – это:
Выберите один ответ:
a. множество возможных исходов;
b. набор исходных ресурсов;
c. область допустимых решений.
«Величина ресурса должна представлять собой сумму расходов по видам деятельности, каждое слагаемое которой пропорционально величине соответствующей управляемой переменной» - это определение …
Выберите один ответ:
a. аддитивности решений;
b. двойственности решений.
c. аддитивности ограничений;
Начальным шагом реализации графического метода является:
Выберите один ответ:
a. преобразование исходной функции.
b. поиск точки, соответствующей оптимальному решению;
c. построение области допустимых решений;
При приведении задачи линейного программирования к стандартной форме, предполагается следующее:
Выберите один ответ:
a. все ограничения-неравенства представляются в виде уравнений с неотрицательной правой частью;
b. начальная допустимая точка является отрицательной величиной.
c. исходная функция неизвестна;
Целевая функция задачи линейного программирования, представленной в стандартной форме, может подлежать:
Выберите один ответ:
a. максимизации и минимизации;
b. сглаживанию и анализированию;
c. разграничению и декомпозиции.
Выбор одного из множества возможных вариантов осуществления операции – это …
Выберите один ответ:
a. анализ ситуации;
b. принятие решения.
c. экономическое обоснование;
Мощное средство решения проблем, которое следует использовать с особой осторожностью по мере возрастания их сложности – это:
Выберите один ответ:
a. синтез.
b. декомпозиция;
c. оптимизация;
Если суммарная мощность поставщиков больше суммарного спроса потребителей, то:
Выберите один ответ:
a. пересматривается исходная функция.
b. водится фиктивный потребитель;
c. исключается лишняя переменная;
Сущность каких методов целочисленного программирования состоит в том, что сначала задача решается без условия целочисленности. Если полученный план целочисленный, задача решена. В противном случае к ограничениям задачи добавляется новое ограничение.
Выберите один ответ:
a. графические методы.
b. комбинаторные методы;
c. методы отсечения;
Положительным (ненулевым) компонентам оптимального решения одной из взаимно двойственных задач соответствуют нулевые компоненты оптимального решения другой задачи, т.е. для любых i = 1,2, …, m и j = 1, 2, …, n. – это формулировка … теоремы двойственности.
Выберите один ответ:
a. второй;
b. первой;
c. третьей.
Модель транспортной задачи, в которой суммарная мощность поставщиков равна суммарному спросу потребителей является:
Выберите один ответ:
a. закрытой;
b. временной.
c. открытой;
«Особый случай» при решении транспортной задачи наступает в случае не соблюдения соотношения:
Выберите один ответ:
a. число отмеченных клеток = число строк + число столбцов – 1;
b. число отмеченных клеток = число строк + число столбцов + 1;
c. число потребителей – число поставщиков + 1.
d. количество строк системе ограничений
Основным недостатком метода Гомори является:
Выберите один ответ:
a. необходимость изменения целевой функции.
b. невозможность решения целочисленных задач большой размерности;
c. введение фиктивных компонент в процессе решения;
Проблема транспортной задачи была впервые формализована:
Выберите один ответ:
a. Ф. Виетом;
b. Г. Монжем.
c. Б. Мандельбротом.
Суть какого комбинаторного метода заключается в упорядоченном переборе вариантов и рассмотрении лишь тех из них, которые оказываются по определенным признакам перспективными?
Выберите один ответ:
a. отсечения;
b. ветвей и границ;
c. геометрического представления.
К какой группе относится метод частичного перебора?
Выберите один ответ:
a. комбинаторные;
b. комбинированные;
c. отсечений.
Если одна из взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение, то его имеет и другая, причем оптимальные значения их линейных функций равны:
Fmax=ZminилиF(X?)=Z(Y?)– это формулировка …. теоремы двойственности.
Выберите один ответ:
a. первой;
b. третьей.
c. второй;
Математический метод нахождения оптимальных решений многошаговых (многоэтапных) задач – это … программирование
Выберите один ответ:
a. линейное
b. целочисленное.
c. динамическое;
Особенностью какого метода является поставка в клетку с наименьшей стоимостью перевозки единицы груза среди всех незаполненных клеток на каждом шаге?
Выберите один ответ:
a. графического;
b. симплексного.
c. минимальной стоимости;
Компоненты оптимального решения двойственной задачи равны значениям частных производных линейной функции
Fmax=(b1,b2,…,bm)
по соответствующим аргументам – это формулировка … теоремы двойственности.
Выберите один ответ:
a. третьей.
b. первой;
c. второй;
Если суммарная мощность поставщиков равна: 50 + 90 + 30 = 170, а суммарный спрос потребителей равен: 60 + 20 + 60 + 30 = 170, тогда задача является:
Выберите один ответ:
a. графической.
b. закрытой;
c. открытой;
Найти максимальный общий прирост выпуска продукции иходя из следующего условия: «Между четырьмя предприятиями распределяются 60 млн. руб. Прирост выпуска продукции на каждом предприятии зависит от выделенной суммы средств х. Значения прироста задаются в виде таблицы g(i), i - 1, 2, 3, 4.»
Выберите один ответ:
a. 25;
b. 43.
c. 37;
Какие методы решения задач целочисленного программирования используются только тогда, когда целочисленные переменные являются булевыми?
Выберите один ответ:
a. графические;
b. комбинаторные;
c. комбинированные.
Одним из наиболее мощных методов решения задач нелинейного программирования состоит в преобразовании задачи каким-либо образом к виду, допускающему применение …
Выберите один ответ:
a. метода Парето;
b. симплексного алгоритма.
c. теоремы двойственности;
Задача не имеет решения в целых числах, если в процессе решения появится уравнение:
Выберите один ответ:
a. с целым свободным членом и нецелыми остальными коэффициентами;
b. с целым свободным членом;
c. с нецелым свободным членом и целыми остальными коэффициентами.
Основной вклад в развитие теории решения транспортной задачи было сделано:
Выберите один ответ:
a. Ф. Виетом;
b. Н. Винером.
c. Л. В Канторовичем;
Порядок решения для закрытой модели завершается:
Выберите один ответ:
a. нахождением первоначального плана поставок.
b. оптимизацией плана поставок распределительным методом;
c. составлением специальной таблицы;
Какой из приведенных методов относится к комбинаторным?
Выберите один ответ:
a. метод ветвей и границ;
b. метод Гомори.
c. метод отсечения;
В рамках нелинейного программирования какой метод представляет собой итеративную процедуру, в которой переходят шаг за шагом от одного допустимого решения к другому так, что значение целевой функции улучшается?
Выберите один ответ:
a. градиентный;
b. графический;
c. статистический.
Совокупность целостных упорядоченных взаимосвязанных элементов и подсистем, взаимодействующих между собой и участвующих в том или ином виде в процессе функционирования по обеспечению своего предназначения и достижения какой-либо цели – это:
Выберите один ответ:
a. система;
b. задача;
c. предприятие.
В основе решения задач динамического программирования лежит:
Выберите один ответ:
a. принцип Парето;
b. теорема Вейерштрасса;
c. принцип Беллмана.
В процессе решения открытая модель транспортной задачи всегда сводится к:
Выберите один ответ:
a. временной;
b. статистической.
c. закрытой;
«Каковы бы ни были начальное состояние S0 и решение в начальный момент времени, последующие решения должны составлять оптимальное управление относительно состояния, полученного в результате предыдущего решения» - это описание …
Выберите один ответ:
a. теоремы двойственности;
b. функционального уравнения Беллмана;
c. задачи Коши.
Если суммарная мощность поставщиков равна: 30 + 190 + 250 = 470, а суммарный спрос потребителей равен: 70 + 120 + 150 + 130 = 470, тогда задача является:
Выберите один ответ:
a. графической.
b. открытой;
c. закрытой;
Венгерский метод позволяет оценивать близость результата каждой из отдельных итераций к:
Выберите один ответ:
a. исходному плану перевозок;
b. оптимальному плану перевозок.
c. исходной системе равнений;
Основное развитие решение транспортной задачи получило в период:
Выберите один ответ:
a. Великой Отечественной войны;
b. войны 1812г.;
c. Первой мировой войны.
В каждой точке ОДР, принадлежащей внутренней области или границе образовавшегося выпуклого многоугольника, все ограничения выполняются, поэтому решения являются …
Выберите один ответ:
a. невозможными.
b. вероятными;
c. допустимыми;
Основными средствами исследования операций следует считать:
Выберите один ответ:
a. аналитическое сглаживание;
b. математические модели и методы;
c. статистические методы.
«Общий объем потребляемых ресурсов прямо пропорционален величинам управляемых переменных» - это определение …
Выберите один ответ:
a. аддитивности ограничений;
b. пропорциональности целевой функции.
c. пропорциональности ограничений;
Распределение предметов какого-либо рода на классы согласно наиболее существенным признакам, присущим предметам данного рода и отличающим их от предметов других родов – это:
Выберите один ответ:
a. декомпозиция;
b. регресс.
c. классификация;
Кто является автором одного из алгоритмов решения задачи линейного целочисленного программирования, основанного на симплексном методе и использующего достаточно простой способ построения правильного отсечения?
Выберите один ответ:
a. К. Эгервари;
b. Г. Монж;
c. Р. Гомори.
У поставщиков А1, А2, А3 сосредоточено соответственно 30, 190 и 250 единиц некоторого однородного груза, который необходимо доставить потребителям В1, В2 , В3, В4 в количестве 70,120, 150 и 130 единиц. Каковы суммарные затраты на доставку? Стоимость перевозок единицы груза от поставщиков к потребителям задается матрицей:
Выберите один ответ:
a. 2000;
b. 1690;
c. 1540.
Если суммарная мощность поставщиков равна: 50 + 100 + 150 = 350, а суммарный спрос потребителей равен: 80 + 20 + 50 + 30 = 180, тогда задача является:
Выберите один ответ:
a. открытой;
b. динамической.
c. закрытой;
Один из методов определения минимальной стоимости прямой перевозки связан с:
Выберите один ответ:
a. использованием второй теоремы двойственности;
b. постановкой транспортной задачи как задачи с промежуточными пунктами.
c. применением корреляционного анализа;
Реализация какого метода, в отличие от симплексного метода, не использует переход от одной вершины к другой, а для сходимости к решению требуется бесконечное число итераций?
Выберите один ответ:
a. градиентный.
b. графический;
c. аналитический;
Как называется дополнительное ограничение, обладающее свойствами линейности, отсечения нецелочисленного плана?
Выберите один ответ:
a. правильное отсечение;
b. фиктивное ограничение;
c. корректирующее ограничение;
Если суммарная мощность поставщиков меньше суммарного спроса потребителей, то:
Выберите один ответ:
a. исключается лишняя переменная.
b. пересматривается исходная таблица;
c. вводится фиктивный поставщик;
К методам решения задач целочисленного программирования можно отнести:
Выберите один ответ:
a. графические методы;
b. комбинаторные методы;
c. корреляционный анализ.
Левый верхний угол или клетка в 1-й строке и 1-м столбце таблице транспортной задачи называется:
Выберите один ответ:
a. северо-западным.
b. южным;
c. главным;